Как найти площадь круга: формулы и примеры

Сегодня мы узнаем, как находить площадь круга с помощью трех различных формул.

Как найти площадь круга через радиус

Первая формула использует радиус (осозначенный буквой r): S = π * r^2

где:

• S - площадь круга,

• π (пи) - универсальная константа, значение которой примерно равно 3.14159,

• r - радиус круга.

Рассмотрим практический пример в виде задачи.

Задача 1: Проведите расчет площади круга радиусом 5 см.

S = π * (5 см)^2 = 3.14159 * 25 см^2 ≈ 78.54 см^2

Как найти площадь круга через диаметр

Если известен диаметр круга (в данном случае обозначенном буквой D), то расчет площади можно провести через формулу следующего вида: S = (π/4) * D^2

где:

• S - площадь круга,

• π (пи) - математическая константа (3.14159),

• D - диаметр круга.

Пример 2: Проведите расчет площади круга диаметром 10 см.

S = (3.14159/4) * (10 см)^2 = 7.85475 * 100 см^2 = 785.475 см^2

Площадь круга через длину окружности

Если известна длина окружности (в данном случае обозначенная буквой C), есть возможность рассчитать площадь круга с использованием формулы: S = (C^2) / (4π)

где:

• S - площадь круга,

• C - длина окружности,

• π (пи) - математическая константа (3.14159).

Пример 3: Длина окружности круга - 20 см. Рассчитайте площадь этого круга. S = (20 см)^2 / (4 * 3.14159) ≈ 318.31 см^2

Задачи на вычисление площади круг

1. Задача: У вас есть круг с радиусом 8 метров. Найдите его площадь.

Ответ: Площадь круга равна S = π * (8 м)^2 ≈ 201.06 м^2.

2. Задача: Диаметр круга равен 12 дюймов. Найдите площадь круга в квадратных дюймах.

Ответ: S = (π/4) * (12 дюймов)^2 ≈ 113.10 квадратных дюймов.

3. Задача: Длина окружности круга - 36 сантиметров. Вычислите площадь круга.

Ответ: S = (36 см)^2 / (4 * 3.14159) ≈ 102.06 см^2.

Заключение

Вычисление площадь круга - это одна из важных геометрических задач, актуальная в самых разных областях науки. Сегодня мы на примерах разобрали целых 3 метода посчитать площадь круга, - через радиус, диаметр и длину окружности. Знание этих формул помогает быстро и без труда считать площадь круга в повседневной жизни, а также в рабочих задачах.